Fonctions de Bessel

$$x^2{y}_{xx}+x{y}_x+(x^2-{\alpha }^2)y=0$$ Avec $\alpha$ un nombre complexe arbitraire.

Les solutions de l'équation de Bessel sont catégorisées en fonction de $\alpha$.

Fonctions de Bessel de Première Espèce

Ces fonctions de Bessel notées $J_m$ sont les seules qui sont définies en $0$.

L'abscisse du $n^e$ zéro de la $m^e$ fonction de Bessel de première espèce se note $z_{mn}$.

Seule $J_0$ est non nulle à l'origine.

Fonctions de Bessel de Seconde Espèce

Les fonctions de Bessel de seconde espèce ont un singularité à l'origine.