Algèbre Abstraire

Corps

Un corps est un anneau $(A,+,\cdot )$ tel que :

• $(A-\{0\},\cdot )$ est un groupe.

Un corps est commutatif si :

• $(A-\{0\},\cdot )$ est un groupe commutatif.

Exemple(s) :

1. $\mathbb{R}$, $\mathbb{Q}$, et $\mathbb{C}$ sont des corps commutatifs.

2. $\mathbb{Z}$ n’est pas un corps.

3. $\mathbb{R}[X]$ n’est pas un corps.

4. ${\mathbb{R}}^{n\times n}$ n’est pas un corps quand $n\ge 2$.