Preface

Objectifs de ce document

Ce document, écrit par des étudiants, ne prétends pas être un syllabus complet, ni même une synthèse répertoriant toute la matière.

Mais il n'empêche qu'il peut rester une source afin de comprendre quelque chose qui a mal été compris, ou reprendre la matière de zéro avant de s'attaquer a un syllabus.

De plus, il est possible qu'il manque parfois de précision lors d'explications globales, afin que l'idée générale soit bien percue.

Pour résumer, ne vous fiez pas a ce document comme unique source de vérité, même s'il pourrait tout de même vous aider !

Théorie cinétique des gaz

Les gaz parfaits sont un modèle simplifié des gaz réels permettant de s'alléger de beaucoup de détails tout en gardant tout de même une certaine précision.

Ces gaz respectent certaines hypothèses rendant tout cela possible:

• Aucune force a distance n'existe entre les particules (on ignore donc toute gravité entre particules, tout champ électromagnétique, etc...)
• Les collisions entre les particules de gaz sont élastiques, ce qui signifie qu'elles ne causent aucun échange ou perte d'énergie. On peut donc les négliger
• Les particules n'ont pas de volume, elles sont considérées ponctuelles.

Il existe également d'autres propriétés mais non nécéssaires a la compréhension du cours, mais il est possible de les retrouver ici

De plus, il existe une relation TRÈS IMPORTANTE qui est:

$$pv=nRT$$

Cette relation décrit un lien entre la pression (p) d'un gaz, son volume (v) et sa température, ainsi que le nombre de moles (n) présentes dans le gaz observé).

Le produit de la pression et du volume d'un gaz est égal au nombre de mol contenues dans le gaz, multiplié par une constante R (8.314) et par la température en Kelvin.

Cette simple relation permet de résoudre déjà quelques questions, dont voici quelques examples:

• TODO

NOTE: Les démonstrations de cette partie étant fastidieuses, nous ne les avons pas mises ici, si elles vous intéressent elles se trouvent dans le cours (cf slides) mais ne sont a priori pas utiles pour résoudre les exercices.

Thermodynamique

TODO :-)

Premier principe

Premier principe dans les systèmes fermés

La base

Le premier principe de la thermodynamique établit que, lors de toute transformation, il y a une conservation de l'énergie (Wikipedia)

Vous connaissez certainement la célèbre phrase :

En effet, il n'est pas possible de "créer" de l'énergie, mais seulement de la transformer (électrique -> mécanique, solaire -> électrique, ...). C'est la même chose en chimie, un système (portion de l'environnement, qui peut être fermée (ex: moteur de voiture) ou ouverte (ex: turbine d'avion) ne peut ni créer de l'énergie ni en faire disparaitre.

D'ailleurs, l'énergie d'un système (U) est relativement simple a exprimer.

$$U=U_{int}+U_c$$

L'énergie d'un système correspond a la somme de son énergie interne (énergie de liaison des molécules, etc...) ainsi que de son énergie cinétique (la vitesse des particules, c'est a dire sa température)

Mais l'énergie interne $U_{int}$ est excessivement difficile (voire impossible) a déterminer, mais il y a un avantage, c'est qu'elle est constante, et que de manière générale on ne sera jamais intéréssé par l'énergie d'un système, mais plutôt par la différence d'énergie entre un moment A et un moment B.

$$\Delta U=U_B-U_A=(U_{int}+U_{cB})-(U_{int}+U_{cA})=\Delta U_c$$

Le terme de l'énergie interne disparaît ! Et il ne reste que $U_c$.

Mais que vaut $U_c$ ? Et bien il y a deux moyens d'ajouter de l'énergie a un système, soit via de la chaleur (Q) (on réchauffe le système) soit via un travail (W) mécanique.

Il est donc possible d'exprimer

$$U_c=Q+W$$

(Un $Q$ ou un $W$ positif signifient que le système recoit de l'énergie)

ainsi que

$$\Delta U=\Delta Q+\Delta W$$

Il faut donc bien comprendre qu'a chaque transformation d'un système, l'énergie ne peut varier qu'en fonction de chaleur (on réchauffe/refroidit) ou bien de travail.

Et voila ! Nous sommes arrivés à la première loi de la thermodynamique.

Il reste une loi importante a connaitre, la première loi de Joules:

Il est possible de visualiser cette loi par le fait que si l'on comprime un gaz, sa paroi sera en mouvement (le temps de la compression), et accélèrera le mouvement des particules qui la touchent (cf: une batte de baseball en mouvement accélère la balle qui rebondit dessus). Et comme la température correspond (en gros) a la vitesse des particules, un travail donné au système augmentera la température de celui ci.

Les transformations

Nous parlions de transformations, mais il est également important de bien comprendre les différents types de transformations possibles:

Transformation isotherme

Une transformation isotherme est une transformation durant laquelle la température du système est constante. (et par extension, le produit $pV$ est constant également car $pv=m{R}^{\ast }T$)

Étant donné que $\Delta U=Q+W=C_v\Delta T$ (ou $C_p$ en fonction), si la température est constante, $\Delta T=0$, nous pouvons donc concure que :

$$\Delta U=0⟺Q=-W$$

En effet, l'énergie gagnée par le système en travail devra être "éliminée" par une perte de chaleur du système.

Transformation isobare

Dans une transformation isobare, la pression est constante.

Transformation isochore

Dans une transformation isochore, le volume est constant.

Transformation adiabatique

Ce cas ci est un petit peu plus compliqué. Adiabatique signifie sans aucun échange de chaleur (ce qui n'empêche pas la température de changer a l'intérieur de notre système)

Elles sont caractérisées par l'égalité

$$p{V}^{\gamma }=cste\leftrightarrow \gamma =\frac{C_p}{C_v}$$

Premier principe dans les systèmes ouverts

Second principe