Introduction

Une EDP (PDE en anglais) ou Equations aux Dérivées Partielles, c'est l'équivalent des équations différentielles vues l'années passée avec plus d'une variable (en général 2). Pour vous donner une idée de leur utilité, c'est les équations qui régissent les transfers de chaleur (exemple très utilisé car très parlant), les ondes, les déplacements de fluides, etc...

Il y a quelque chose d'important à savoir par apport à l'utilisation des EDP que l'on aura au fil de l'année : elles n'ont pas de solution générale, c'est au cas par cas en se basant sur des équations de base déjà étudiées par des gens plus intelligents que nous.

Types d'EDP

Les EDP peuvent être séparées en plusieurs familles en fonction de plusieurs éléments et en voici les principaux :

• Leur ordre : L'ordre d'une EDP est l'ordre de la dérivée de plus grand ordre dans l'équation
• Leur linéarité : Tous les termes contentant l'inconnue (ou ses dérivées) entrent dans l'équation de façon linéaire. (Voir la définition)
• Homogénéité : Si tous les termes de l'équation dépendent, ou non, de l'inconnue.